零点芝士 | 椭圆曲线密码学入门1

来源:知乎ustcsse308

ECC椭圆曲线加密

RSA算法是当前使用最广的非对称加密算法。但是RSA的缺点在于为了抵抗攻击,不得不增加公钥的长度。而随着长度的增加,计算量和复杂度也不断增加。正是因为非对称加密复杂度太高,所以一般仅用于在网络连接建立时的密钥协商过程。而且随着数字大小的增加,分解的效率会提高,乘法和分解的难度差距会减小。

1985年提出了基于椭圆曲线加密ECC(Elliptic Curve Cryptography)。公钥密码学的类型有很多,ECC 只是其中一种。此外还有 RSA、Diffie-Helman 等算法

ECC和RSA不同,RSA相对而言更容易理解。因为大家都知道指数、幂乘、模数运算等概念。但是椭圆曲线的概念更抽象,不太好理解。

简单来说,椭圆曲线就是满足一个函数的一些点的集合。

椭圆曲线有各种形式,但一般而言,是包括两个变量的函数,其中一个次数是2,一个是3。一个椭圆曲线函数大概是这样:

[公式]

对应的曲线长这样:

虽然名字是椭圆曲线,但是本身并不像椭圆。

不同的椭圆曲线对应不同的形状(b=1,a从2到-3)
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零点芝士 | 椭圆曲线密码学入门1

2021-01-27 12:00:23

来源:知乎ustcsse308

ECC椭圆曲线加密

RSA算法是当前使用最广的非对称加密算法。但是RSA的缺点在于为了抵抗攻击,不得不增加公钥的长度。而随着长度的增加,计算量和复杂度也不断增加。正是因为非对称加密复杂度太高,所以一般仅用于在网络连接建立时的密钥协商过程。而且随着数字大小的增加,分解的效率会提高,乘法和分解的难度差距会减小。

1985年提出了基于椭圆曲线加密ECC(Elliptic Curve Cryptography)。公钥密码学的类型有很多,ECC 只是其中一种。此外还有 RSA、Diffie-Helman 等算法

ECC和RSA不同,RSA相对而言更容易理解。因为大家都知道指数、幂乘、模数运算等概念。但是椭圆曲线的概念更抽象,不太好理解。

简单来说,椭圆曲线就是满足一个函数的一些点的集合。

椭圆曲线有各种形式,但一般而言,是包括两个变量的函数,其中一个次数是2,一个是3。一个椭圆曲线函数大概是这样:

[公式]

对应的曲线长这样:

虽然名字是椭圆曲线,但是本身并不像椭圆。

不同的椭圆曲线对应不同的形状(b=1,a从2到-3)